блоку матрицы
A
. Так в состав 0-й группы входят коэффициенты с
нулевым номером, в состав 1-й — с первым номером, в состав 2-й —
со вторым номером, в состав 3-й — с номерами 3, 4 и 5, а в состав
последней 4-й группы — с номерами 6,7 и 8. При этом суммы произ-
ведений комплексно-сопряженных пар коэффициентов
X
(
k
)
и
Y
1
(
k
)
в
пределах одной группы равны между собой:
Y
1
(0)
Y
1
(0) =
X
(0)
X
(0);
Y
1
(1)
Y
1
(1) =
X
(1)
X
(1);
Y
1
(2)
Y
1
(2) =
X
(2)
X
(2);
Y
1
(3)
Y
1
(3) +
Y
1
(4)
Y
1
(4) +
Y
1
(5)
Y
1
(5) =
=
X
(3)
X
(3) +
X
(4)
X
(4) +
X
(5)
X
(5);
Y
1
(6)
Y
1
(6) +
Y
1
(7)
Y
1
(7) +
Y
1
(8)
Y
1
(8) =
=
X
(6)
X
(6) +
X
(7)
X
(7) +
X
(8)
X
(8)
.
Их можно использовать для образования спектра мощности, инвари-
антного к циклическому сдвигу:
S
(0) =
X
(0)
X
(0);
S
(1) =
X
(1)
X
(1);
S
(2) =
X
(2)
X
(2);
S
(3) =
X
(3)
X
(3) +
X
(4)
X
(4) +
X
(5)
X
(5);
S
(4) =
X
(6)
X
(6) +
X
(7)
X
(7) +
X
(8)
X
(8)
.
Анализ показывает, что в общем случае для произвольных значе-
ний
p
и
n
матрица
A
сохраняет блочно-диагональную структуру, в
которой блоки располагаются по диагонали в порядке возрастания их
размерности:
A =
1
A(0)
. . .
. . .
. . .
A(
n
−
1)
.
(23)
Блок-матрицы
A(
λ
)
,
λ
= 0
,
1
, . . . , n
−
1
, в свою очередь, также
имеют блочно-диагональную структуру и состоят из
(
p
−
1)
субблоков
A(
λ, m
)
,
m
= 1
,
2
, . . . , p
−
1
:
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2007. № 2
71
