Вариант ж
)
ν
2
=
ν
3
,
ν
1
< ν
2
. Систему ограничений составляют
неравенства (2), (3), (6). После упрощения получаем:
x
2
+ (
z
−
β
)
2
≤
β
2
ρ
0
;
y
2
≤
4
β
2
(
ρ
0
−
1)
−
x
2
+ 4
βz
−
4
β
p
(
ρ
0
−
1)[
β
2
ρ
0
−
x
2
−
(
z
−
β
)
2
];
y
2
≤
x
2
+ 2
z
2
.
Вариант з
)
ν
1
=
ν
2
=
ν
3
. Систему ограничений составляют нера-
венства (2), (3), (8). После упрощения получаем:
x
2
+ (
z
−
β
)
2
≤
β
2
;
x
2
−
y
2
+ 2
z
2
= 0
.
Вариант и
)
ν
2
=
ν
3
,
ν
1
> ν
2
. Систему ограничений составляют
неравенства (2), (3), (7). После упрощения получаем:
x
2
+ (
z
−
β
)
2
≤
β
2
;
x
2
+ 2
z
2
≤
y
2
≤ −
x
2
+ 4
βz.
Пример.
Рассмотрим систему с параметрами
ν
1
= 2
,
ν
2
= 5
,
ν
3
= 1
,
β
= 8
. Значения параметров соответствуют варианту
б
. Следователь-
но, в данном случае локализующее множество описывается неравен-
ствами
x
2
+ (
z
−
β
)
2
≤
β
2
;
y
2
≤
4
β
p
(1
−
τ
2
)[
x
2
+ (
z
−
β
)
2
−
τ
2
β
2
]
−
x
2
+ 4
βz
−
4
β
2
(1
−
τ
2
)
.
Поскольку
τ
2
=
ν
2
3
ν
2
(
ν
3
−
ν
2
)
=
−
1
20
,
эти неравенства конкретизируются следующим образом:
x
2
+ (
z
−
8)
2
≤
64;
y
2
≤
16
q
4
,
2
x
2
+ (
z
−
8)
2
+ 3
,
2
−
x
2
+ 32
z
−
33
,
2
.
Соответствующее множество, а также траектория системы с началь-
ными условиями
x
0
= 0
,
1
,
y
0
= 0
,
z
0
=
√
54
показаны на рис. 2.
16
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2007. № 1
