Локализация инвариантных компактов ПРТ-системы - page 13

Вариант г) ν1 ≥ ν3 , ν2 < ν 3 . Систему ограничений составляют
неравенства (2), (3), (14), (17). После упрощения получаем:
 x2 + ( z − β) 2 ≤ β2 ;
y2 ≤ 4βp( ρ − 1)[β2 ρ − x2 − (z − β) 2] − x2 + 4βz + 4β 2( ρ − 1);
y2 ≥ ( (z + β)2 − ρ2 β2 , x2 + (z − β)2 ≤ (4 − 3ρ2 )β 2;
g2 ( ρ2, x, z ) , (4 − 3ρ2) β2 ≤ x2 + (z − β) 2 ≤ β 2,
где
g2( ρ2 , x, z ) = 4β2 (ρ2 − 1)−x2 +4βz−4βp( ρ2 − 1)[ρ2 β2 − x2 − ( z − β )2 ].
Вариант д) ν1 ≥ ν2 , ν1 < ν3 . Систему ограничений составляют
неравенства (2), (3), (14), (17), (26). После упрощения получаем:
 x2 + ( z − β) 2 ≤ β2 ρ0;
y2 ≤ 4βp( ρ − 1)[β2 ρ − x2 − (z − β) 2] − x2 + 4βz + 4β 2( ρ − 1);
y2 ≥  g2 ( ρ1, x, z ) , (4 − 3ρ1) β2 ≤ x2 + (z − β) 2 ≤ ρ1 β2 ;
(z + β)2 − ρ2 β2 , x2 + ( z − β )2 ≤ (4 − 3ρ1 )β2 ;
y2 ≥  g2 ( ρ3, x, z ) , x2 + (z − β)2 ≤ (4 − 3ρ3 )β 2;
(z + β)2 − ρ2 β2 , x2 + (z − β) 2 > (4 − 3ρ3 )β 2,
где
g2 (t, x, z) = 4 β2 (t − 1) − x2 + 4βz − 4β p(t − 1)[β2 t − x2 − (z − β)2 ].
Вариант е) ν1 < ν 2, ν2 < ν 3 . Систему ограничений составляют
неравенства (2), (3), (17), (25). После упрощения получаем:
 x2 + (z − β) 2 ≤ β2 ρ0;
y2 ≤ 4βp( ρ0 − 1)[β2 ρ0 − x2 − ( z − β) 2 ] − x2 + 4βz + 4β2 (ρ0 − 1);
y2 ≥  g2 (ρ2 , x, z ) , x2 + (z − β)2 ≤ (4 − 3ρ2 )β 2;
(z + β )2 − ρ2β 2, x2 + (z − β)2 ≥ (4 − 3ρ2 )β 2,
где
g2( ρ2 , x, z ) = 4β2 (ρ2 − 1)−x2 +4βz−4βp( ρ2 − 1)[ρ2 β2 − x2 − ( z − β )2 ].
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2007. № 1 15