а)
ν
1
≤
ν
3
,
ν
2
> ν
3
(нет ограничений в диапазоне
q <
−
1
);
б)
ν
1
> ν
3
,
ν
1
≤
ν
2
(все ограничения);
в)
ν
1
> ν
2
,
ν
2
> ν
3
(нет ограничений в диапазоне
−
1
< q <
0
);
г)
ν
1
≥
ν
3
,
ν
2
< ν
3
(нет ограничений в диапазоне
q <
−
1
);
д)
ν
1
≥
ν
2
,
ν
1
< ν
3
(все ограничения);
е)
ν
1
< ν
2
,
ν
2
< ν
3
(нет ограничений в диапазоне
−
1
< q <
0
);
ж)
ν
2
=
ν
3
,
ν
1
< ν
2
(в диапазоне
q <
0
особое ограничение, соот-
ветствующее
q
=
−
1
/
2
);
з)
ν
1
=
ν
2
=
ν
3
(в диапазоне
q <
0
особое ограничение, соответ-
ствующее
q
=
−
1
/
2
).
и)
ν
2
=
ν
3
,
ν
1
> ν
2
(в диапазоне
q <
0
особое ограничение, соот-
ветствующее
q
=
−
1
/
2
).
Итоговые результаты представим в каждом из указанных вариан-
тов, по возможности упростив полученную систему неравенств.
Вариант а
)
ν
1
≤
ν
3
,
ν
2
> ν
3
. Систему ограничений составляют
неравенства (2), (3), (12), (15) После упрощения получаем:
x
2
+ (
z
−
β
)
2
≤
β
2
ρ
0
;
y
2
≤
4
β
p
(
ρ
0
−
1)[
β
2
ρ
0
−
x
2
−
(
z
−
β
)
2
]
−
x
2
+ 4
βz
+ 4
β
2
(
ρ
0
−
1);
y
2
≤
(
g
1
(
τ
2
, x, z
)
,
x
2
+ (
z
−
β
)
2
≤
(4
−
3
τ
2
)
β
2
;
(
z
+
β
)
2
−
τ
2
β
2
, x
2
+ (
z
−
β
)
2
>
(4
−
3
τ
2
)
β
2
,
где
g
1
(
τ
2
, x, z
) = 4
β
p
(1
−
τ
2
)[
x
2
+ (
z
−
β
)
2
−
τ
2
β
2
]
−
x
2
+4
βz
−
4
β
2
(1
−
τ
2
)
.
б
)
ν
1
> ν
3
,
ν
1
≤
ν
2
. Систему ограничений составляют неравенства
(2), (3), (12), (15), (23). После упрощения получаем
x
2
+ (
z
−
β
)
2
≤
β
2
;
y
2
≤
4
β
p
(1
−
τ
2
)[
x
2
+ (
z
−
β
)
2
−
τ
2
β
2
]
−
x
2
+ 4
βz
−
4
β
2
(1
−
τ
2
)
.
Вариант в
)
ν
1
> ν
2
,
ν
2
> ν
3
. Систему ограничений составляют
неравенства (2), (3), (15), (21) После упрощения получаем:
x
2
+ (
z
−
β
)
2
≤
β
2
;
y
2
≤ −
x
2
+ 4
βz
;
y
2
≤
(
z
+
β
)
2
−
τ
2
β
2
.
14
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2007. № 1
