области
G
4
. Поскольку эта область не распространяется на торце-
вые электроды и торцевую поверхность ротора, то для определения
собственных и взаимных коэффициентов
C
90
и
C
99
рассмотрим струк-
туру поля, когда на электрод Э9 подан единичный потенциал, а все
остальные проводники подвеса заземлены. По аналогии с предыду-
щим случаем распределение потенциала ищем в области
G
1
, считая,
что градиент потенциала в областях, прилегающих к
G
1
, мал:
r
2
ϕ
(
G
1
) = 0;
ϕ
(
S
9
) = 1
, S
9
:
z
= 0
,
0
6
ϕ
6
2
π,
0
6
r
6
c
;
ϕ
( ˜
S
0
)=0
, ϕ
(
S/S
9
) = 0
, S/S
9
:
z
= 0
,
0
6
ϕ
6
2
π, c
6
r
6
b,
(28)
где
˜
S
0
— торцевая поверхность ротора.
Опуская вычисления, проведенные по той же схеме, что и для
потенциала в области
G
4
, приведем сразу общее решение задачи (28):
ϕ
(
k
)
(
r, ϕ, z
) =
∞
X
n
=0
∞
X
m
=1
J
n
μ
(
n
)
m
b
r
×
×
A
(
k
)
mn
cos
nϕ
+
B
(
k
)
mn
sin
nϕ
sh
μ
(
n
)
m
b
(
δ
−
z
)
/
sh
μ
(
n
)
m
b
δ
+
+
C
(
k
)
mn
cos
nϕ
+
D
(
k
)
mn
sin
nϕ
sh
μ
(
n
)
m
b
z
.
sh
μ
(
n
)
m
b
δ .
(29)
Здесь
J
n
(
r
)
— функция Бесселя 1-го рода действительного аргу-
мента, а
μ
(
n
)
m
—
m
-й корень уравнения
J
n
(
r
) = 0
;
A
(
k
)
mn
=
2
πε
n
b
2
J
0
n
h
μ
(
n
)
m
i
2
2
π
Z
0
b
Z
0
f
(
k
)
(
r, ϕ
) cos
nϕ
∙
J
n
μ
(
n
)
m
b
r
!
r dr dϕ,
(30)
где
ε
n
=
(
2
при
n
= 0
,
1
,
при
n
6
= 0
.
Коэффициенты
B
(
k
)
mn
можно найти из выражения (30), если в
подынтегральном выражении заменить
cos
nϕ
на
sin
nϕ
. Коэффи-
циенты
C
(
k
)
mn
, D
(
k
)
mn
определяются аналогично по функции
F
(
k
)
(
r, ϕ
)
;
обе функции определены в
G
1
следующим образом:
(
f
(
k
)
(
r, ϕ
) =
ϕ
(
k
)
(
r, ϕ, z
)
при
z
= 0
,
F
(
k
)
(
r, ϕ
) =
ϕ
(
k
)
(
r, ϕ, z
)
при
z
=
δ.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2007. № 1
85
