Математическая модель цилиндрического электростатического подвеса как системы заряженных проводников - page 12

C
ˉ
y
2
12
=
BF
2
ν
2
a
ν
A
4
+
hE
;
A
4
= (
π
2
ϕ
0
) (
π
2
ϕ
0
+ 2 sin 2
ϕ
0
) + 2 sin
2
2
ϕ
0
sin
2
2
ϕ
0
cos 2
ϕ
0
4 cos
ϕ
0
(3 cos
ϕ
0
cos 3
ϕ
0
/
3) +
X
n
=3
(
1)
n
[
a
(
n
)
b
(
n
)
c
(
n
)] ;
C
ˉ
α
2
12
= 16
F
4
C
ˉ
y
2
12
4
F
;
C
ˉ
β
2
12
= 16
F
4
C
ˉ
x
2
12
4
F
;
C
ˉ
α
ˉ
y
12
=
8
F
4
C
ˉ
y
2
12
2
F
;
C
ˉ
β
ˉ
x
12
=
8
F
4
C
ˉ
x
2
12
2
F.
(22)
Следует отметить, что, в силу симметрии конструкции подвеса,
вклады от перемещений ротора по осям
x
и
y
, от углов поворота
α
и
β
, а также от их квадратов в коэффициент
C
13
должны быть
одинаковы, поэтому, интегрируя по внутренней поверхности электрода
Э3, получаем
C
13
=
C
ˉ
x
y
13
x
+ ˉ
y
) +
C
ˉ
x
2
y
2
13
ˉ
x
2
+ ˉ
y
2
+
+
C
ˉ
α
+ ˉ
β
13
ˉ
α
+ ˉ
β
+
C
ˉ
α
2
+ ˉ
β
2
13
ˉ
α
2
+ ˉ
β
2
+
+
C
ˉ
α
ˉ
y
+ ˉ
β
ˉ
x
13
α
ˉ
y
ˉ
β
ˉ
x
) +
C
ˉ
x
ˉ
y
13
ˉ
x
ˉ
y
+
C
ˉ
α
ˉ
β
13
ˉ
α
ˉ
β
+
C
ˉ
α
ˉ
x
+ ˉ
β
ˉ
y
13
ˉ
α
ˉ
x
ˉ
β
ˉ
y
;
C
ˉ
x
y
13
=
4
BFa
ν
2
[cos
ϕ
0
(
π
2
ϕ
0
)
sin 2
ϕ
0
(cos
ϕ
0
cos 3
ϕ
0
/
3)]
X
n
=3
1 + (
1)
n
n
sin
0
cos
n
π
2
cos (
n
+ 1)
ϕ
0
n
+ 1
cos (
n
1)
ϕ
0
n
1
;
C
ˉ
x
2
y
2
13
=
BF
2
ν
2
(
a
ν
(
π
2
ϕ
0
)
2
+ sin
2
2
ϕ
0
cos 2
ϕ
0
2 sin
2
2
ϕ
0
2
X
n
=3
1 + (
1)
n
n
sin
0
cos
n
π
2
sin(
n
2)
ϕ
0
n
2
sin
0
n
+
sin(
n
+ 2)
ϕ
0
n
+ 2
+
+
h
(
π
2
0
)
2
2 sin
2
2
ϕ
0
+ 8
X
n
=3
cos
n
π
2
sin
2
0
/n
2
)
;
C
xy
13
=
2
BFa
ν
2
 
2 cos
ϕ
0
(cos
ϕ
0
+ cos 3
ϕ
0
/
3)
X
n
=3
(
1)
n
1
n
sin
n
π
2
cos
0
×
×
cos(
n
+ 2)
ϕ
0
n
+ 2
cos(
n
2)
ϕ
0
n
2
 
;
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2007. № 1
83
1...,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 13,14,15,16
Powered by FlippingBook