где
F
1
(
t
) =
F
0
∞
X
N
=0
S
(
t
−
Nτ
)
{
1
−
S
[
t
−
τ
2
−
Nτ
]
}
при
τ
2
< τ
в области
0
≤
x
≤
l
1
,
0
≤
t
≤ ∞
при начальном условии
v
|
t
=0
= 0
(54)
и граничных условиях
∂v
∂x
x
=0
= 0
, v
|
x
=
l
1
= 0
.
(55)
В работе
[6]
представлены
:
1)
аналитическое выражение
,
дающее решение линейной краевой
задачи
(53) – (55);
2)
распределение температуры при малых значениях безразмерного
времени
;
3)
средняя за период температура
.
В разделе этой работы
,
озаглавленном
“
Количественные результа
-
ты решения
,
его анализ и выводы
”,
представлены результаты расчетов
,
проведенные с помощью ЭВМ по полученным авторами формулам
.
В
итоге авторы приходят к следующим выводам
:
1)
распределение температуры по пространственной координате
L
разбивается во всем временном интервале
0
≤
m
≤ ∞
(
m
—
безраз
-
мерное время
)
на две характерные зоны
:
0
≤
L
≤
L
2
и
L
2
≤
L < L
(
L
2
'
0
,
70
);
2)
распределение температуры в первой зоне практически не зави
-
сит от пространственной координаты
L
;
3)
вторая зона характеризуется резким спадом температуры по про
-
странственной координате
.
Возникающие при этом градиенты температуры для ряда режимов
сопоставимы по величине с градиентами температуры для установив
-
шегося состояния
.
Отметим
,
что приведенные в работе
[6] “
зоны
”
каче
-
ственно согласуются с
“
зонами
”,
определенными в рамках
“
геометро
-
оптического
”
асимптотического метода
[9, 10] (
см
.
также определение
“
зон
”
в настоящей работе
).
В данной работе содержится новый достоверный результат
,
отли
-
чающийся от результатов работ
[1–7],
поскольку в этих работах не ис
-
пользовался метод возмущений
.
Тем не менее
,
полученный результат
качественно совпадает с результатами
,
приведенными в
[1–7].
А имен
-
но
,
если предположить
,
что
Q
(
T
) =
T
β
,
β >
1
,
то
,
как показано в ра
-
боте авторов
[18],
решение исходной нелинейной нерегулярной задачи
является функцией
,
неограниченно возрастающей за конечный интер
-
вал времени
.
Отметим
,
что этот вывод находится в полном согласии с
118
ISSN 1812-3368.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Естественные науки
”. 2005.
№
2
