Обобщенно-уединенные волны в модели предварительно деформированного нелинейного композита - page 15

Наличие обобщенно -уединенных волн среди решений типа бегу -
щей волны свидетельствует о ряде интересных особенностей распада
локализованных возмущений в рассматриваемой среде. В частности,
при замещении уединенной волны обобщенно-уединенной достаточ -
но общее локализованное возмущение не подвержено более распаду на
солитоны — уединенные волны , но распадается за счет излучения ре-
зонансной периодической волны [8]. Таким образом , в результате эво-
люции локализованного возмущения в упругой среде могут возникать
коротковолновые структуры.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Д и м и т р и е н к о Ю. М. Механика композиционных материалов при высоких
температурах. – М.: Машиностроение, 1997.
2. Б а х в а л о в Н. С., Э г л и т М. Э . Вариационные свойства осредненных
уравнений периодических сред // Труды МИАН. – 1990. – Т. 192. – С. 5–19.
3. Б а х в а л о в Н. С., Э г л и т М. Э. Эффективные уравнения с дисперсией для
распространения волн в периодических средах // Докл. РАН. – 2000. – Т. 370. –
№ 1. – С. 7–10.
4. Г в о з д о в с к а я Н. И., К у л и к о в с к и й А. Г. Квазипоперечные ударные
волны в упругих средах с внутренней структурой // Прикладная математика и
теоретическая физика . – 1999. – Т. 40. – № 2. – С. 174–180.
5. B a k h o l d i n I., I l’ i c h e v A., T o m a s h p o l’ s k i i V. Stability, instability and
interaction of solitary pulses in a composite medium // European Journal of Mechanics.
A/Solids. – 2002. – № 21. – P. 333–346.
6. К у л и к о в с к и й А. Г., С в е ш н и к о в а Е. И. Нелинейные волны в упругих
средах. – М.: Московский лицей, 1998.
7. I o o s s G., A d e l m e y e r M. Topics on Bifurcation Theory and Applications. –
Singapore: World Scientific, 1992.
8. Б а х о л д и н И. Б., Т о м а ш п о л ь с к и й В. Я. Уединенные волны в модели
предварительно деформированного нелинейного композита // Дифференциаль-
ные уравнения. – 2004. – T. 40. – № 4. – C. 527–538.
Статья поступила в редакцию 26.11.2002
Виктор Яковлевич Томашпольский родился в 1972 г., окончил
в 1994 г. МГУ им. М. В. Ломоносова . Старший преподаватель
кафедры “ Высшая математика” МГТУ им . Н .Э . Баумана. Спе-
циализируется в области теории нелинейных волн в упругих
средах.
V.Ya. Tomashpolsky (b. 1972) graduated from the Moscow State
University n.a. M.V. Lomonosov. Senior teacher of “Higher
Mathematics” department of the Bauman Moscow State Technical
University. Specializes in theory of nonlinear waves in flexible
media.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им . Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2004. № 3 71