перемещающихся с действительной оси на мнимую при прохожде
-
нии
ν
через нуль
.
Как уже было отмечено
,
в рассматриваемом слу
-
чае все корни уравнения
(9)
мнимые
:
нуль второго порядка и
±
iq
,
где
q
=
p
ρ
0
m
−
1
(
ν
+
−
ν
−
)
.
В системе
(7)
произведем замену переменных
w
=
a
0
(
ξ
)
ϕ
0
+
a
1
(
ξ
)
ϕ
1
+
a
+
(
ξ
)
ϕ
+
+
a
−
(
ξ
)
ϕ
−
,
(20)
где
a
−
= ¯
a
+
,
Aϕ
0
= 0
,
Aϕ
1
=
ϕ
0
,
Aϕ
+
=
iqϕ
+
,
Aϕ
−
=
−
iqϕ
−
(
чер
-
той обозначено комплексное сопряжение
).
Собственные и присоеди
-
ненный векторы матрицы
A
(
ν
+
)
задаются формулами
ϕ
0
=
β
α
1
(
ν
+
)
0
0
, ϕ
1
=
0
0
β
α
1
(
ν
+
)
,
ϕ
+
=
α
1
(
ν
+
)
−
β
iqα
1
(
ν
+
)
−
iqβ
, ϕ
−
= ¯
ϕ
+
.
Вектор
-
функция
{
a
0
, a
1
, a
+
, a
−
}
т
удовлетворяет уравнениям
˙
a
0
=
a
1
+
h
F, ψ
0
i
,
˙
a
1
=
h
F, ψ
1
i
,
˙
a
+
=
iqa
+
+
h
F, ψ
+
i
,
˙
a
−
=
−
iqa
−
+
h
F, ψ
−
i
.
(21)
Система
(21)
получена скалярным умножением системы
(7)
на соб
-
ственные
ψ
1
,
ψ
+
,
ψ
−
и присоединенный
ψ
0
векторы матрицы
A
(
ν
+
)
т
:
A
(
ν
+
)
т
ψ
+
=
−
iqψ
+
,
A
(
ν
+
)
т
ψ
−
=
iqψ
−
.
Эти векторы задаются соотно
-
шениями
ψ
0
=
1
α
1
(
ν
+
)
2
+
β
2
β
α
1
(
ν
+
)
0
0
, ψ
1
=
1
α
1
(
ν
+
)
2
+
β
2
0
0
β
α
1
(
ν
+
)
,
ψ
+
=
1
2
q
¡
α
1
(
ν
+
)
2
+
β
2
¢
qα
1
(
ν
+
)
−
qβ
iα
1
(
ν
+
)
−
iβ
, ψ
−
= ¯
ψ
+
.
66
ISSN 1812-3368.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Естественные науки
”. 2004.
№
3
