Эти векторы нормированы так
,
что
h
ϕ
i
, ψ
j
i
=
δ
ij
,
h
ϕ
+
, ψ
j
i
=
h
ψ
+
, ϕ
j
i
= 0
,
h
ϕ
+
, ψ
+
i
= 1
,
h
ϕ
+
, ψ
−
i
= 0
,
i, j
= 0
,
1
,
δ
ij
—
символ Кронекера
.
Для упрощения преобразований представим вектор
-
функцию
F
(
a
0
, a
1
, a
+
, a
−
)
в виде
F
(
a
0
, a
1
, a
+
, a
−
) =
F
s
(
a
0
, a
1
) +
F
z
(
a
0
, a
1
, a
+
, a
−
)
,
F
s
= (0
,
0
, F
1
s
, F
2
s
)
т
,
где
F
1
s
=
νν
+
ρ
0
m
βa
0
−
κ
m
β
3
a
3
0
−
3
κ
m
u
01
β
2
a
2
0
−
κ
m
βα
2
1
(
ν
+
)
a
2
0
−
−
2
κ
m
u
02
α
1
(
ν
+
)
βa
2
0
−
κ
m
u
01
α
2
1
(
ν
+
)
a
2
0
,
F
2
s
=
νν
+
ρ
0
m
α
1
(
ν
+
)
a
0
−
κ
m
α
3
1
(
ν
+
)
a
3
0
−
3
κ
m
u
02
α
2
1
(
ν
+
)
a
2
0
−
−
κ
m
α
1
(
ν
+
)
β
2
a
2
0
−
2
κ
m
u
01
α
1
(
ν
+
)
βa
2
0
−
κ
m
u
01
β
2
a
2
0
.
Вектор
-
функция
F
z
(
a
0
, a
1
, a
+
, a
−
)
включает в себя все остальные
слагаемые
,
содержащие
a
±
,
причем
F
z
(
a
0
, a
1
,
0
,
0) = 0
.
Тогда получим
h
F, ψ
0
i
= 0
,
h
F, ψ
1
i
=
νν
+
ρ
0
m
a
0
−
3
κ
m
(
u
01
β
+
u
02
α
1
(
ν
+
))
a
2
0
−
−
κ
¡
α
1
(
ν
+
)
2
+
β
2
¢
m
a
3
0
+
h
F
z
, ψ
1
i
,
h
F, ψ
+
i
=
iκa
2
0
2
qm
(
βu
02
−
α
1
(
ν
+
)
u
01
) +
h
F
z
, ψ
+
i
,
h
F, ψ
−
i
=
−h
F, ψ
+
i
.
Система
(21),
таким образом
,
имеет вид
˙
a
0
=
a
1
,
˙
a
1
=
νν
+
ρ
0
m
a
0
−
3
κ
m
(
u
01
β
+
u
02
α
1
(
ν
+
))
a
2
0
−
−
κ
¡
α
1
(
ν
+
)
2
+
β
2
¢
m
a
3
0
+
h
F
z
, ψ
1
i
,
˙
a
+
=
iqa
+
+
iκa
2
0
2
qm
(
βu
02
−
α
1
(
ν
+
)
u
01
) +
h
F
z
, ψ
+
i
,
˙
a
−
=
−
iqa
−
−
iκa
2
0
2
qm
(
βu
02
−
α
1
(
ν
+
)
u
01
) +
h
F
z
, ψ
−
i
.
(22)
ISSN 1812-3368.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Естественные науки
”. 2004.
№
3
67
