сред часть вычислений проводится в переменных скорость–давление, а
часть — в переменных скорость–плотность. Полученные соотношения
остаются верными и для уравнений Эйлера.
Выводы.
Использование декомпозиции давления (1) позволяет ча-
стично учесть взаимодействие между полями скорости и давления
в явных схемах с сохранением явного (безытерационного) характера
вычислений вне зависимости от вида аппроксимации конвективных
и диффузионных членов уравнений Навье–Стокса. Частичный учет
взаимодействия между скоростью и давлением приводит к снижению
объема вычислений работы, необходимого для получения численного
решения. Предложенный метод наиболее эффективен при моделирова-
нии течений с выделенным направлением движения среды. Единствен-
ным ограничением метода является требование структурированности
вычислительной сетки.
Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект 09-01-00151).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. М а р т ы н е н к о С. И. Совершенствование вычислительных алгоритмов для
решения уравнений Навье–Стокса на структурированных сетках // Вестник
МГТУ. Сер. Естественные науки. – 2008. – № 2. – C. 78–94.
2. M a r t y n e n k o S. I. A physical approach to development of numerical methods
for solving Navier–Stokes equations in primitive variables formulation // Int. J. of
Comp. Science and Math. – 2009. – V. 2, № 4. – P. 291–307.
3. М а р т ы н е н к о С. И. Замечания о вычислении давления при численном
решении уравнений Навье–Стокса // Математическое моделирование. – 2010. –
Т. 22, № 3. – С. 105–119.
4. Б е л о ц е р к о в с к и й О. М., Г у щ и н В. А., Щ е н н и к о в В. В. Метод
расщепления в применении к решению задач динамики вязкой несжимаемой
жидкости // ЖВМ и МФ. – 1975. – T. 15, №1. – C. 197–207.
5. Г у щ и н В. А. Пространственное обтекание трехмерных тел потоком вязкой
жидкости // ЖВМ и МФ. – 1976. – T. 16, № 2. – C. 529–534.
6. C h o r i n A. J. A numerical method for solving incompressible viscous flow
problems // J. Comp. Phys. – 1967. – V. 2. – P. 12–26.
7. M a c C o r m a c k R. W. The effect of viscosity in hypervelocity impact cratering
// AIAA Paper 69–354, Cincinnati, Ohie. – 1969.
8. А н д е р с о н Д., Т а н н е х и л Д ж., П л е т ч е р Р. Вычислительная гидро-
механика и теплообмен: В 2 т. / Пер. с англ. – М.: Мир, 1990.
Статья поступила в редакцию 4.12.2010
Сергей Иванович Мартыненко окончил в 1988 г. МВТУ
им. Н.Э. Баумана. Канд. физ.-мат. наук, научный сотрудник от-
дела химмотологии и спецдвигателей ФГУП “Центральный
институт авиационного моторостроения им. П.И. Баранова”.
S.I. Martynenko graduated from the Bauman Moscow Higher
Technical School in 1988. Ph. D. (Phys.-Math.), researcher
of department for chemistry of motor combustive-lubricating
materials and special motors of the Federal State Unitary Enterprise
“Central Institute of Aviation Motors n.a. P.I. Baranov”.
120
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2011. № 2
