Рис. 7. Изменение погрешностей
R
(
n
)
uv
и
R
(
n
)
u
при моделировании течения между
пластинами
часто проводят в переменных скорость–плотность. Одна из первых
явных схем (схема Мак-Кормака [7]) состоит из двух этапов:
Предиктор
˜
U
ij
=
U
(
n
)
ij
−
h
t
h
x
E
(
n
)
i
+1
j
−
E
(
n
)
ij
−
h
t
h
y
F
(
n
)
ij
+1
−
F
(
n
)
ij
.
Корректор
U
(
n
+1)
ij
=
1
2
U
(
n
)
ij
+ ˜
U
ij
−
h
t
h
x
E
(
n
)
ij
−
E
(
n
)
i
−
1
j
−
h
t
h
y
F
(
n
)
ij
−
F
(
n
)
ij
−
1
.
Данная явная схема имеет второй порядок аппроксимации как по
пространству, так и по времени [8].
Для наглядности моделирование течений сжимаемых сред рассмо-
трено на примере течения в каверне с движущейся крышкой. Инте-
грирование уравнения неразрывности
∂ρ
∂t
+
∂
(
ρu
)
∂x
+
∂
(
ρv
)
∂y
= 0
по контрольным объемам
V
1
и
V
2
(см. рис. 1) позволяет получить
118
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2011. № 2
