13 / 21
=
−
Z
Σ
0
Δˉ
pδu
(0)
3
d
Σ +
Z
C
σ
{
T
eI
δu
(0)
I
+
M
eI
δγ
I
+
Q
e
δu
(0)
3
}
dl.
(39)
Применяя к левой части (39) правило дифференцирования произведе-
ния функций, получаем
−
Z
Σ
0
n
T
IJ,J
δu
(0)
I
+
M
IJ,J
δγ
I
+ Δˉ
pδu
(0)
3
o
d
Σ+
+
Z
Σ
0
n
T
IJ
δu
(0)
I
+
M
IJ
δγ
I
o
,J
d
Σ =
Z
C
σ
{
T
eI
δu
(0)
I
+
M
eI
δγ
I
+
Q
e
δu
(0)
3
}
dl.
Используя формулы перехода от поверхностного интеграла к контур-
ному [21], запишем
−
Z
Σ
0
n
T
IJ,J
δu
(0)
I
+
M
IJ,J
δγ
I
−
Δˉ
pδu
(0)
3
o
d
Σ =
=
Z
C
σ
{
(
T
eI
−
T
IJ
n
J
)
δu
(0)
I
+ (
M
eI
−
M
IJ
n
J
)
δγ
I
+
Q
e
δu
(0)
3
}
dl.
Повторяя процедуру для производных моментов имеем
−
Z
Σ
0
n
T
IJ,J
δu
(0)
I
−
(Δˉ
p
−
M
IJ,IJ
)
δu
(0)
3
o
d
Σ =
=
Z
C
σ
{
(
T
eI
−
T
IJ
n
J
)
δu
(0)
I
+ (
M
eI
−
M
IJ
n
J
)
δγ
I
+
+ (
Q
e
−
M
IJ,J
n
I
)
δu
(0)
3
}
dl.
(40)
Преобразуем выражение
M
I
δγ
I
(где
M
I
≡
M
eI
−
M
IJ
n
J
) и пере-
ходим к производным
δu
(0)
3
,n
и
δu
(0)
3
,τ
по нормали
n
I
и касательной
τ
I
к
контуру
∂
Σ
0
:
M
I
δu
(0)
3
,I
=
M
I
τ
I
δu
(0)
3
,τ
+
M
I
n
I
δu
(0)
3
,n
=
=
−
(
M
I
τ
I
)
,τ
δu
(0)
3
+ (
M
I
τ
I
δu
(0)
3
)
,τ
+
M
I
n
I
δu
(0)
3
,n
.
(41)
Подставляя (41) в (50) и учитывая условия (36), получаем
−
Z
Σ
0
n
T
IJ,J
δu
(0)
I
−
(Δˉ
p
−
M
IJ,IJ
)
δu
(0)
3
o
d
Σ =
=
Z
C
σ
n
(
T
eI
−
T
IJ
n
J
)
δu
(0)
I
o
dl
+
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2015. № 4
79