Рис. 2. Траектория управляемой системы Хенона и локализирующее множество
(16) для отрицательно инвариантных компактов
Рис. 3. Траектория управляемой системы Хенона и локализирующее множество
для инвариантных компактов
Локализация инвариантных компактов.
Локализирующие множе-
ства для инвариантных компактов системы Хенона с управлением (5)
получаем как пересечение локализирующих множеств для положи-
тельно инвариантных компактов и отрицательно инвариантных ком-
пактов. На рис. 3 изображены траектория системы (5) с параметрами
a
∗
= 1
,
38
,
a
∗
= 1
,
42
и локализирующее множество для инвариантных
компактов, полученное пересечением множеств (14) и (16). Траекто-
рия системы получена при чередующемся управлении:
u
n
= 1
,
38
при
16
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012. № 1
