12 / 15
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». 2016. № 3
53
для нечетной размерности
2 1
n k
—
*
*
2
2
2
, , ,
, ,
, ,
k
k
k
G x y t
G x t y G r y
1
1
1
0
sh ch 2 cos
2
1 1
1
2
ch ch
cos
2
sh ch 2 cos
2
ch ch
cos
;
k
k
k
r
a
y
a
r r
a
r
a
y
a
r
a
y
a
d
r
a
y
a
1
1
*
*
2
2
2
1
0
1 1
, , ,
,
,
2
k
k
k
k
k
k
G x y t
K x t y K r y
r r
2
2
2
2
0
sh ch 2 ch ch 2 cos
2
sin 2
;
ch ch
cos
r
a
r
a
y a
y a
d
a
r
a
y a
*
*
2
2
2
, , ,
,
,
k
k
k
a
G x y t
L x t y L r y
1
1
1
0
sh ch 2
1
sin 2
1
.
ch ch ) cos
2
k
k
k
r
a
y a
d
r r
a
r
a
y a
Так, для бесконечного слоя в четырехмерном пространстве запишем
3
1
sin 2 ch 2
1
1 1
,
,
2π
2π
ch
cos
y a
y a
K x y
K r y
r r
r r a r a
y a
2
2
2 cos π
ch π sin π 2 sh π 2
;
4 cos π
ch π
y a
y a
y a
y a
a r
y a
y a
3
1
1
,
,
2π
ch π 2 sin π 2
1
1 ln
2π 2π ch π 2 sin π 2
sin π 2 sh π 2
;
2π cos π
ch π
L x y
L r y
r r
y a
y a
r r
y a
y a
y a y a
ar
y a
y a