Решение смешанной краевой задачи Дирихле - Неймана для уравнения Пуассона в многомерном бесконечном слое

ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». 2016. № 3

значениям. При трех переменных функция Грина получена в виде од-

нократного интеграла.

ЛИТЕРАТУРА

Алгазин О.Д., Копаев А.В.

Решение смешанной краевой задачи для уравнения

Лапласа в многомерном бесконечном слое // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баума-

на. Сер. Естественные науки. 2015. № 1. С. 3–13.

DOI: 10.18698/1812-3368-2015-1-3-13

Комеч А.И.

Линейные уравнения в частных производных с постоянными ко-

эффициентами // Итоги науки и техники. Сер. Современные проблемы мате-

матики: Фундаментальные направления. 1988. Т. 31. С. 127–261.

Полянин А.Д

. Справочник по линейным уравнениям математической физики.

М.: Физматлит, 2001. 576 с.

Касьянов Е.Ю., Копаев А.В.

О решении задачи Дирихле для некоторых мно-

гомерных областей методом воспроизводящих ядер // Изв. вузов. Математи-

ка. 1991. № 6. С. 17–20.

Владимиров В.С

. Обобщенные функции в математической физике. М.: Наука,

1979. 320 с.

Бохнер С.

Лекции об интегралах Фурье. М.: Физматгиз, 1962. 360 с.

Тихонов А.Н., Самарский А.А.

Уравнения математической физики. М.: Изд-во

МГУ им. М.В. Ломоносова, 1999. 798 с.

Диткин В.А., Прудников А.П.

Интегральные преобразования и операционное

исчисление. М.: Физматгиз, 1961. 524 с.

Градштейн И.С., Рыжик И.М

. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произве-

дений. М.: Наука, 1971. 1108 с.

REFERENCES

[1] Algazin O.D., Kopaev A.V. Solution to the mixed boundary-value problem for La-

place equation in multidimentional infinite layer.

Vestn. Mosk. Gos. Tekh. Univ.

im. N.E. Baumana, Estestv. Nauki

[Herald of the Bauman Moscow State Tech.

Univ., Nat. Sci.], 2015, no. 1, pp. 3–13 (in Russ.).

DOI: 10.18698/1812-3368-2015-1-3-13

[2] Komech A.I. Linear differential equations in partial derivatives with constant coef-

ficients.

Itogi Nauki Tekhn

., 1988, vol. 31, pp. 127–261 (in Russ.).

[3] Polyanin A.D. Spravochnik po lineynym uravneniyam matematicheskoy fiziki

[Linear Equations of Mathematical Physics. Handbook]. Moscow, Fizmatlit Publ.,

2001. 576 p.

[4] Kas'yanov

E.Yu

., Kopaev A.V. On the solution of the Dirichlet problem for some

multidimensional domains by the method of reproducing kernels.

Soviet Mathe-

matics

[Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Mat.], 1991, vol. 35, no. 6, pp. 16–18.

[5] Vladimirov V.S. Obobshchennye funktsii v matematicheskoy fizike [Generalized

Functions in Mathematical Physics]. Moscow, Nauka Publ., 1979. 320 p.

[6] Bochner S. Vorlesungen über Fouriersche Integrale. Leipzig, Akademische Ver-

lagsgesellschaft m.b. H. VIII, 1932. 229 p.

[7] Tikhonov A.N., Samarskiy A.A. Uravneniya matematicheskoy fiziki [Equations of

Mathematical Physics]. Moscow, MGU im. M.V. Lomonosova Publ., 1999. 798 p.

[8] Ditkin V.A., Prudnikov A.P. Integral'nye preobrazovaniya i operatsionnoe is-

chislenie [Integral Transformations and Operational Calculus]. Moscow, Fizmatgiz

Publ., 1961. 524 p.