1 / 12 Next Page
Information
Show Menu
1 / 12 Next Page
Page Background

28

ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2016. № 4

УДК 536.21 DOI: 10.18698/1812-3368-2016-4-28-39

НАХОЖДЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОЙ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ КОМПОЗИТА

МЕТОДОМ МОМЕНТОВ

О.В. Пугачев

opugachev@yandex.ru

Зо Тун Хан

aungsitthi51@gmail.com

МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Российская Федерация

Аннотация

Ключевые слова

Предложен новый метод нахождения эффективного

коэффициента теплопроводности композита с шаровыми

включениями, имеющими теплопроводность, отличную

от теплопроводности матрицы; предполагается идеаль-

ный тепловой контакт матрицы и включений. Процесс

теплопроводности описан с помощью случайных блуж-

даний виртуальных частиц теплоты. Для однородного

материала выведена формула нахождения коэффициента

температуропроводности через момент внутренней энер-

гии. В математическом эксперименте смоделирован про-

цесс теплопроводности в слое композита в условиях

одностороннего нагрева. Статистически получено значе-

ние момента внутренней энергии через заданное время,

доверительный интервал для эффективных коэффициен-

тов температуропроводности и теплопроводности ком-

позита. Результаты согласуются с аналитическими оцен-

ками. Разработанный метод может быть применен для

композитов с включениями произвольной формы и

состоящих из нескольких материалов

Эффективный коэффициент

теплопроводности, композит,

компьютерное моделирование,

момент внутренней энергии,

случайное блуждание, довери-

тельный интервал

Поступила в редакцию 19.10.2015

©МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2016

Работа выполнена при поддержке гранта Министерства

образования и науки Российской Федерации (№ 1.2640.2014)

Введение.

Большинство применяемых в технике материалов, являющихся гете-

рогенными твердыми телами, относится к композитам. Исследованию тепло-

проводности композитов посвящены многие работы 1960-80-х годов [1–5]. Рас-

четные формулы в указанных работах получены, как правило, либо обработкой

экспериментальных данных применительно к конкретным материалам, либо

априорным заданием распределения температуры и теплового потока в моделях

структуры гетерогенных тел.

Для композита с шаровыми включениями удается построить адекватные ма-

тематические модели, достаточно достоверно прогнозирующие зависимость его

эффективного коэффициента теплопроводности от теплопроводности матрицы и