О новой форме представления решения задачи Коши для уравнения Шредингера на прямой

15 / 17

Д.В. Гришин, Я.Ю. Павловский, И.Д. Ремизов
40 ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2017. № 1
20. Соболев С.Л. Некоторые применения функционального анализа в математической
физике. М.: Наука, 1988. 336 с.
21. Павлова М.Ф., Тимербаев М.Р. Пространства Соболева (теоремы вложения). Казань:
КФУ, 2010. 123 с.
Гришин Денис Валерьевич — студент кафедры «Теоретическая информатика и
компьютерные технологии» МГТУ им. Н.Э. Баумана (Российская Федерация, 105005,
Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5).
Павловский Ян Юрьевич — ассистент кафедры «Математическое моделирование»
МГТУ им. Н.Э. Баумана (Российская Федерация, 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5).
Ремизов Иван Дмитриевич — ассистент кафедры «Математическое моделирование»
МГТУ им. Н.Э. Баумана (Российская Федерация, 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5),
младший научный сотрудник Национального исследовательского Нижегородского
государственного университета им. Н.И. Лобачевского (ННГУ) (Российская Федерация,
603950, Нижний Новгород, пр-т Гагарина, д. 23).
Рожкова Елена Сергеевна — студентка кафедры «Информационные системы и теле-
коммуникации» МГТУ им. Н.Э. Баумана (Российская Федерация, 105005, Москва,
2-я Бауманская ул., д. 5).
Самсонов Дмитрий Артурович — студент кафедры «Физика» МГТУ им. Н.Э. Баумана
(Российская Федерация, 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5).
Просьба ссылаться на эту статью следующим образом:
Гришин Д.В., Павловский Я.Ю., Ремизов И.Д., Рожкова Е.С., Самсонов Д.А. О новой
форме представления решения задачи Коши для уравнения Шредингера на прямой //
Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2017. № 1. C. 26–42.
DOI: 10.18698/1812-3368-2017-1-26-42
ON THE NEW FORM OF REPRESENTING CAUCHY PROBLEM
FOR SCHRÖDINGER EQUATION ON THE REAL TIME
D.V. Grishin1
. Pavlovskiy1
I.D. Remizov1, 2
E.S. Rozhkova1
D.A. Samsonov1
1 Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russian Federation
2 Lobachevsky State University of Nizhny Novgorod, Nizhny Novgorod,
Russian Federation
Abstract Keywords
The study examines Cauchy problem for the one-dimen-
sional Schrödinger equation ( , ) = ( , )
t t x iH t x   with the
Hamiltonian H  of the form 1= ,
2
Hf f Vf     where
potential V is a real-valued differentiable function
bounded with its derivative. This equation has been studied
from the creation of quantum mechanics, and it still
Schrödinger equation, Cauchy
problem, quasi-Feynman formula,
heat equation, Chernoff tangency,
multiple integral, operator
semigroup