Анализ общих свойств кривых ползучести при ступенчатых нагружениях, порождаемых нелинейным соотношением Работнова для вязкоупругопластичных материалов

ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2017. № 3

УДК 539.374: 539.376

DOI: 10.18698/1812-3368-2017-3-93-123

АНАЛИЗ ОБЩИХ СВОЙСТВ КРИВЫХ ПОЛЗУЧЕСТИ

ПРИ СТУПЕНЧАТЫХ НАГРУЖЕНИЯХ, ПОРОЖДАЕМЫХ НЕЛИНЕЙНЫМ

СООТНОШЕНИЕМРАБОТНОВА ДЛЯ ВЯЗКОУПРУГОПЛАСТИЧНЫХ

МАТЕРИАЛОВ

А.В. Хохлов

andrey-khokhlov@ya.ru

НИИ механики МГУ им. М.В. Ломоносова, Москва, Российская Федерация

Аннотация

Ключевые слова

Изучены общие свойства семейств теоретических кри-

вых ползучести при произвольном ступенчатом нагру-

жении (в частности, кривых обратной ползучести), по-

рождаемых определяющим соотношением Работнова

для материалов, проявляющих нелинейную наследствен-

ность, скоростную чувствительность и разносопротивля-

емость. При минимальных ограничениях на две матери-

альные функции аналитически исследованы зависимость

свойств кривых ползучести от характеристик материаль-

ных функций и параметров программ нагружения, их

асимптотика, условия затухания памяти, остаточная

деформация после полной разгрузки, влияние переста-

новки ступеней нагружения, скачки деформации и ее

скорости в точках разрыва напряжения и т. п. Обнару-

женные свойства теоретических кривых сопоставлены с

типичными свойствами экспериментальных кривых

ползучести вязкоупругопластичных материалов в целях

выявления возможностей соотношения Работнова по

моделированию различных эффектов при ползучести,

сфер влияния материальных функций и необходимых

ограничений на них, индикаторов области применимо-

сти (неприменимости) соотношения, способов его иден-

тификации и настройки. Арсенал возможностей соот-

ношения Работнова сопоставлен с арсеналом линейного

интегрального соотношения вязкоупругости, которое

оно обобщает, указаны унаследованные свойства и свой-

ства, приобретенные вследствие введения второй мате-

риальной функции

Вязкоупругопластичность, разно-

сопротивляемость, ступенчатое

нагружение, кривые ползучести,

асимптотика, обратная ползу-

честь, затухание памяти, накоп-

ление пластической деформации,

регулярные и сингулярные модели

Поступила в редакцию 17.10.2016

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 17-08-01146_а)

Эксперименты на ползучесть при ступенчатых нагружениях (с кусочно-

постоянным напряжением) — важный вид квазистатических испытаний, позволя-

ющий уловить и обследовать разные аспекты поведения материала [1–11], детали

реализации многих эффектов, собрать более богатую информацию для выбора,

идентификации и верификации определяющих соотношений по сравнению с

кривыми ползучести (КП) при постоянном напряжении (такие КП все модели опи-

сывают адекватно при правильной настройке).