— в пределах участков с исходной кривизной, где
u
ср
=
u
(
i
+1)
+
u
(
i
)
2
;
v
ср
=
v
(
i
+1)
+
v
(
i
)
2
, причем при подстановке в расчетные формулы не-
обходимо учитывать знак радиусов изогнутых вставок
ρ
х
и
ρ
у
.
При варьировании узла
(
i
)
изменения претерпевают только энергии
узлов с номерами
(
i
)
и
(
i
−
1)
, поэтому достаточно рассмотреть сумму
энергий этих элементов
Э
N
=
Э
N
(
i
−
1)
+
Э
N
(
i
)
.
(9)
3. Энергия элемента
(
i
)
за счет действия внешней поперечной (пе-
ререзывающей) силы
Q
определяется из выражения
Э
Q
(
i
)
=
h
2
G
∙
Q
2
F
η.
(10)
Составляющие силы
Q
, определяемой соотношением
Q
2
=
Q
2
x
+
Q
2
y
,
(11)
где
Q
x
=
EJ
y
d
3
u
dz
3
, Q
y
=
EJ
x
d
3
v
dz
3
;
(12)
d
3
u
dz
3
(
i
)
=
u
(
i
+2)
−
3
u
(
i
+1)
+ 3
u
(
i
)
−
u
(
i
−
1)
h
3
;
(13)
d
3
v
dz
3
(
i
)
=
v
(
i
+2)
−
3
v
(
i
+1)
+ 3
v
(
i
)
−
v
(
i
−
1)
h
3
,
(14)
входят в формулы для касательных напряжений
τ
yz
=
Q
y
F
;
τ
xz
=
Q
x
F
.
Из формул (11)–(14) следует, что смещение узла
(
i
)
приводит к
изменению энергии группы элементов
(
i
−
2)
,
(
i
−
1)
,
(
i
)
,
(
i
+ 1)
, а
энергия других элементов не зависит от положения узла
(
i
)
. Поэтому
достаточно рассматривать сумму энергий этих элементов
Э
Q
=
Э
Q
(
i
−
2)
+
Э
Q
(
i
−
1)
+
Э
Q
(
i
)
+
Э
Q
(
i
+1)
.
(15)
4. Энергия элемента
(
i
)
за счет действия изгибающего момента
М
и
вычисляется по формуле
Э
M
и
(
i
)
=
h
2
E
∙
M
2
и
J
x
,
(16)
где изгибающий момент
M
2
и
=
M
2
x
+
M
2
y
;
(17)
112
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012. № 4
