Рис. 1. Графическая иллюстрация определения метрики потерь
Возможен другой способ определения потерь
l
ij
, не требующий
нормирования и допускающий раздельное нахождение детерминиро-
ванной и неопределенной составляющих задачи. Он основан на опре-
делении расстояний между характерными точками, которые могут
быть названы центрами значения (ЦЗ) (рис. 1). В качестве ЦЗ при-
нимаются точки с координатами
y
0
=
l
Z
0
yμ
(
y
)
dyF
0
;
μ
0
=
1
Z
0
μ
(
y
)
f
μ
(
y
)
(
μ
(
y
))
dμ
(
y
)
/F
0
,
(3)
где
l
— максимальное значение лингвистической переменной,
F
0
—
площадь под кривой функции принадлежности.
В этом случае рассогласование (потери) между элементами состав-
ной ЛП определяется как расстояние между координатами ЦЗ
a
(
y
0
a
, μ
0
a
)
и
b
(
y
0
b
, μ
0
b
)
, т.е.
l
D
i
=
q
(
y
0
a
−
y
0
b
)
2
+ (
μ
0
a
−
μ
0
b
)
2
,
(4)
которое характеризует детерминированную часть нечетких потерь. Не-
определенная часть нечетких потерь может быть вычислена по фор-
муле
l
H
i
=
q
F
2
M
+
F
2
ОБ
−
F
M
F
ОБ
,
(5)
где
F
M
и
F
ОБ
— площади фигур, ограничиваемые функциями принад-
лежности
μ
М
,
μ
ОБ
. Размеры этих площадей характеризуют уровни не-
определенности каждого из сопоставляемых термов. В целом потери
106
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2007. № 3
