Таким образом, в процессе решения несхематизированной задачи
отбора наиболее предпочтительного варианта из множества приемле-
мых может быть выявлен не один, а несколько недоминирующих (не-
худших) вариантов, среди которых нельзя найти ни одного, который по
критерию Парето был бы безусловно лучшим. Окончательный выбор
допустимых решений из множества недоминирующих вариантов мо-
жет быть осуществлен на основе введения дополнительных критериев
предпочтения.
Выбор рационального варианта отбора — это заключительный этап
процесса и поиска решения нечетко обусловленной задачи отбора аби-
туриентов. Из-за наличия неопределенностей различной физической
природы на этом этапе возникает ряд специфических особенностей.
В целом проблема принятия многоцелевых решений в условиях
неопределенности характеризуется тремя факторами
{
U, L,
Ω
}
, где
U
— способ нормализации;
L
— многокритериальная свертка (оценочный
функционал);
Ω
— отношение приоритета. Нормализация применяется
для перехода к сравнимым шкалам в оценочном функционале:
l
ij
=
l
ij
−
min
i
l
ij
max
i
l
ij
−
min
i
l
ij
,
(7)
где
l
ij
— нормированные значения потерь.
Отношение приоритета устанавливается вектором весовых коэф-
фициентов
Ω =
{
ω
1
, ω
2
, . . . , ω
n
}
.
Оценочный функционал обусловливает правило принятия много-
целевых решений:
L
ω
i
=
n
X
j
=1
ω
j
l
ij
.
В оценочном функционале присутствует нечетко определенный
вектор потерь
ˉ
l
ij
, в состав которого помимо четких и вероятностно-
определенных величин входят и неопределенные компоненты, значе-
ния которых устанавливаются на основе прошлого опыта, знаний и
интуиции эксперта. В соответствии с этим оценочный функционал
L
ω
i
не является целевой функцией в обычном смысле, как в детерми-
нированных задачах. Он превращается в целевую функцию, если за-
фиксировать некоторое сочетание информации, содержащейся в век-
торе
ˉ
l
ij
. Однако и в этом случае оптимальный вариант решения бу-
дет лишь локально-оптимальным, т.е. наилучшим только для данных
конкретных условий. Другим условиям будут соответствовать иные
локально-оптимальные варианты, а их совокупность естественно не
может считаться окончательным решением задачи. Эта ситуация за-
кономерна, так как неопределенность исходной информации в соче-
тании с неопределенностью цели обусловливают и неопределенность
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2007. № 3
109
