A
1
(
t
) =
α
1
e
−
μt
, A
2
(
t
) =
α
2
μ
μ
+ 1
+
1
μ
+ 1
e
−
(
μ
+1)
t
α
1
;
D
1
(
t
) =
α
1
(
e
−
μt
−
e
−
2
μt
)
,
D
2
(
t
) =
α
2
(
α
2
−
1)
μ
μ
+ 2
+
2
μ
+ 2
e
−
(
μ
+2)
t
α
1
+
α
2
μ
μ
+ 1
+
1
μ
+ 1
e
−
(
μ
+1)
t
α
1
−
α
2
2
μ
μ
+ 1
+
1
μ
+ 1
e
−
(
μ
+1)
t
2
α
1
.
(21)
Доказательство.
Приведем вычисления для
A
2
(
t
)
:
A
2
(
t
) =
∂F
(
α
1
,α
2
)
∂s
2
s
1
=1
,s
2
=1
=
∞
Z
0
∞
Z
0
e
−
α
1
(
x
+
μ
)
t
α
2
e
−
y
+
+
∞
Z
0
1
2
πi
I
0+
μ
u
(1
−
e
−
(
x
+
μ
)
t
) +
e
−
(
x
+
μ
)
t
α
1
α
2
e
−
y
−
v
e
(
u
−
μ
)
v
du dv
×
×
H
(
x, y
)
dxdy
=
α
2
e
−
α
1
(
μ
+1)
t
+
+
α
2
∞
Z
0
∞
Z
0
∞
Z
0
1
2
πi
I
0+
α
1
X
k
=0
C
k
α
1
μ
k
u
k
(1
−
e
−
(
x
+
μ
)
t
)
k
(
e
−
(
x
+
μ
)
t
)
α
1
−
k
e
uv
−
(
μ
+1)
v
−
y
du
×
×
H
(
x, y
)
dvdxdy
=
α
2
e
−
α
1
(
μ
+1)
t
+
+
α
2
∞
Z
0
∞
Z
0
∞
Z
0
α
1
X
k
=1
C
k
α
1
μ
k
v
k
−
1
(
k
−
1)!
(1
−
e
−
(
x
+
μ
)
t
)
k
(
e
−
(
x
+
μ
)
t
)
α
1
−
k
e
−
(
μ
+1)
v
−
y
×
×
H
(
x, y
)
dvdxdy
=
α
2
e
−
α
1
(
μ
+1)
t
+
+
α
2
∞
Z
0
∞
Z
0
α
1
X
k
=1
C
k
α
1
μ
μ
+ 1
k
k
X
l
=0
C
l
k
(
−
1)
l
(
e
−
(
x
+
μ
)
t
)
l
(
e
−
(
x
+
μ
)
t
)
α
1
−
k
e
−
y
×
×
H
(
x, y
)
dxdy
=
α
2
e
−
α
1
(
μ
+1)
t
+
+
α
2
α
1
X
k
=1
C
k
α
1
μ
μ
+ 1
k
k
X
l
=0
C
l
k
(
−
1)
l
e
−
lμt
e
−
(
α
1
−
k
)
μt
e
−
(
l
+
α
1
−
k
)
t
=
=
α
2
(
e
−
(
μ
+1)
t
)
α
1
+
α
2
α
1
X
k
=1
C
k
α
1
μ
μ
+ 1
k
(1
−
e
−
(
μ
+1)
t
)
k
(
e
−
(
μ
+1)
t
)
α
1
−
k
=
12
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2006. № 2
