эмпирическую формулу
Δ
t
=
σ
Δ
t
КФЛ
,
где
σ
— коэффициент запаса (
σ
= 0
,
8)
;
Δ
t
КФЛ
определяется по крите-
рию Куранта–Фридрихса–Леви для линейных гиперболических урав-
нений в частных производных [1]. Перед очередным шагом по времени
для всех точек сетки рассчитывается шаг интегрирования
Δ
t
. Затем
наименьшее значение шага используется для получения решения на
следующем временном слое.
Анализ результатов.
Для проверки адекватности алгебраической
модели турбулентности реальным процессам было проведено сравне-
ние результатов моделирования осесимметричного обтекания сфери-
чески затупленных конусов с экспериментальными данными [6, 7].
Значения параметров для рассмотренных режимов приведены в таб-
лице. Выбор данных режимов обусловлен наличием доступных экс-
периментальных данных.
Параметры экспериментальных режимов
№
M
∞
T
∞
,
K
α,
град
Θ
,
град Re
∞
,
м
−
1
R
n
,
м
T
w
,
K
1
5
74
0
9
60
∙
10
6
0,0635 103
2
8
54,5
0
7
12,1
∙
10
6
0,0127 300
Первый режим соответствует осесимметричному обтеканию сфе-
рически затупленного конуса с углом полураствора
Θ = 9
◦
, радиусом
носка
R
n
= 6
,
35
см и общей длиной 10 калибров. Параметры набе-
гающего потока заданы числом Маха
M
∞
= 5
, числом Рейнольдса
Re
∞
= 60
∙
10
6
м
−
1
и углом атаки
α
= 0
◦
. Температура поверхности
тела принималась постоянной и равной 103 K.
Для указанного режима при моделировании ламинарных и тур-
булентных течений использовались различные расчетные сетки. Для
ламинарного режима число узлов поперек ударного слоя принималось
N
= 80
, сгущение сетки вводилось в обоих направлениях (к телу и к
ударной волне) с соответствующими параметрами
A
1
= 500
,
N
= 60
,
A
2
= 5
; параметры сетки по координате
θ
:
M
= 46
,
Δ
θ
= 2
◦
. Для тур-
булентного режима первая сетка задавалась значениями параметров
N
= 160
,
A
1
= 500
,
N
= 160
,
A
2
= 1
; вторая —
N
= 160
,
A
1
= 1000
,
N
= 160
,
A
2
= 1
. Число итераций варьировалось в пределах 50 000–
150 000 до достижения сходимости. При этом затраты машинного вре-
мени (для ПЭВМ с тактовой частотой процессора
2
ГГц) на мо-
делирование обтекания тел удлинением до 100 калибров составляли
от 10 до 30 ч на один вариант расчета в зависимости от параметров
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2011. № 1
99
