Рис. 5. Разделение физической области интегрирования
сеток. Для адекватного учета поведения параметров в областях боль-
ших градиентов вводится сгущение сетки в радиальном направлении
вида
ξ
(
n
) =
1
N
,
если
n > N
1
N
+
1
AN
2
+
1
AN
−
1
N
2
sin
−
π
(2
n
−
N
)
2
N
,
если
n
6
N ,
где
A
— произвольное целое число, задающее отношение наибольшего
шага к наименьшему;
N
— номер сеточного узла, с которого вводится
неравномерная сетка.
Для исследования течений около удлиненных тел используется раз-
деление всей области интегрирования на ряд взаимно перекрываю-
щихся подобластей (рис. 5) и проводится последовательный расчет в
каждой из них. Сначала задача решается в окрестности затупления. За-
тем центр сферической системы координат переносится по оси тела.
Выстраивается новая расчетная область, где на левой границе зада-
ются “жесткие” граничные условия из уже рассчитанной области, на
выходных границах — “мягкие” граничные условия вида линейной экс-
траполяции искомых функций; на теле задаются условия прилипания
и температура стенки, на ударной волне — нестационарные соотно-
шения Рэнкина–Гюгонио. Решение в полученной области устанавли-
вается, и процедура построения новой расчетной сетки повторяется.
Описанное разделение области возможно в силу слабой передачи воз-
мущений вверх по потоку при обтекании тел сверхзвуковым набегаю-
щим потоком вязкого газа [4] и позволяет проводить расчет длинных
затупленных тел.
Из-за сложной структуры уравнений Навье–Стокса невозможно по-
лучить аналитическое выражение условия устойчивости для схемы
Мак-Кормака. Однако практическое применение численного метода
показало возможность без потери устойчивости счета использовать
98
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2011. № 1
