Сравнительный анализ оценок теплопроводности однонаправленного волокнистого композита

С.Т. Суржиков

ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2016. № 5

УДК 536.2

DOI: 10.18698/1812-3368-2016-5-67-83

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ОЦЕНОК ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

ОДНОНАПРАВЛЕННОГО ВОЛОКНИСТОГО КОМПОЗИТА

В.С. Зарубин

fn2@bmstu.ru

Г.Н. Кувыркин

И.Ю. Савельева

МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Российская Федерация

Аннотация

Ключевые слова

На основе двойственной вариационной формулировки

стационарной задачи теплопроводности в неоднород-

ном анизотропном твердом теле построены двусторон-

ние оценки главных значений тензора теплопроводно-

сти с учетом взаимного расположения поперечных

сечений анизотропных армирующих волокон в плоско-

сти, перпендикулярной их осям. Рассмотрены варианты

расположения поперечных сечений волокон, при кото-

рых композит по отношению к свойству теплопровод-

ности является трансверсально изотропным или орто-

тропным. Построенные оценки ограничивают область

возможных значений компонент тензора теплопровод-

ности изучаемого композита, что позволяет провести

объективный сравнительный анализ расчетных зависи-

мостей, полученных с использованием различных под-

ходов и предназначенных для определения искомых

характеристик. Представлены оценки наибольшей по-

грешности, возникающей при выборе в качестве иско-

мых значений каждой компоненты тензора теплопро-

водности композита полусуммы ее граничных значений.

Установлены области определяющих параметров, в

которых расчетные зависимости позволяют получить

надежные результаты при значительном различии теп-

лопроводности матрицы композита и волокон

Однонаправленный волокнистый

композит, двойственная вариа-

ционная формулировка задачи

установившейся теплопроводно-

сти, тензор эффективной теп-

лопроводности

Поступила в редакцию 01.12.2015

Работа выполнена по гранту МК-6573.2015.8 программы Президента России государст-

венной поддержки ведущих научных школ и молодых кандидатов наук, а также в рамках

проекта 1712 в сфере научной деятельности в части государственного задания 2014/104

Минобрнауки России и государственного задания по проекту 1.2640.2014

Введение.

Механические характеристики волокнистых композитов определяют

их все более широкое использование в технике в качестве современного кон-

струкционного материала [1–3]. Одно из существенных преимуществ волокни-

стых композитов заключается в том, что технологический процесс их получения