Предположим, что преломленная волна неоднородна
p
2
6
= 0
,
вектор
~p
2
направлен параллельно оси
z
, вектор
~q
2
ему ортогонален
(направлен параллельно оси
x
):
sin
α
2
= 1
. Тогда
q
2
=
q
sin
α
;
p
2
=
q
p
sin
2
α
−
n
2
;
n
=
n
2
n
1
(6)
Модуль вектора
~p
2
должен быть действительной положительной ве-
личиной, т.е. явление полного внутреннего отражения имеет место
только при выполнении условия
α > α
0
; sin
α
0
=
n,
где
n
— относительный показатель преломления;
α
0
— предельный
угол.
Дальнейшее исследование связано с установлением зависимостей
комплексных амплитуд вектора
~E
от комплексных амплитуд векто-
ра
~H
электромагнитных волн. Такое исследование удобно проводить
отдельно для s-поляризованной и р-поляризованной падающих волн.
S-поляризация падающей волны.
В рассматриваемом случае
вектор амплитуды напряженности электрического поля перпендикуля-
рен плоскости падения электромагнитной волны, образованной волно-
вым вектором падающей волны и нормалью к границе раздела сред,
~E
=
E~e
y
,
а волновой вектор падающей волны имеет вид
~k
=
~q
=
q
sin
α~e
x
+
q
cos
α~e
z
.
Используя соответствующее соотношение системы уравнений (3), по-
лучаем выражение для вектора амплитуды напряженности магнитного
поля падающей волны
~H
=
−
E
q
cos
α
μ
1
μ
0
ω
~e
x
+
E
q
sin
α
μ
1
μ
0
ω
~e
z
.
(7)
Амплитуды векторов
~E
и
~H
падающей волны — вещественные (дей-
ствительные) величины.
Волновой вектор отраженной волны запишем с учетом полученных
выше соотношений
~k
1
=
~q
1
=
q
sin
α~e
x
−
q
cos
α~e
z
.
Естественно предположить, что вектор амплитуды напряженности
электрического поля отраженной волны
~E
1
также направлен вдоль
оси
y
(ниже убедимся в справедливости этого предположения)
~E
1
=
E
1
~e
y
,
величину
E
1
необходимо определить.
22
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2013. № 3
