Рис. 5. Конструкция узлового шарнира
После того как будут определены рассматриваемые углы для всех
узловых шарниров лицевого пояса, расчет геометрических параметров
осей цилиндрических шарниров проводится по следующему алго-
ритму.
Вводятся четыре системы координат:
— глобальная система
Oxyz
с базисом
{
e
}
= (
i j k
)
(см. рис. 1);
— система
Ox
p
y
p
z
p
(рис. 6) с базисом
{
e
p
}
= (
i
p
j
p
k
p
)
, координат-
ная плоскость
Ox
p
z
p
которой проходит через ось
Oz
и центр узлового
шарнира
M
p
;
— система
M
p
ξηζ
с базисом
{
g
p
}
= (
τ
p
b
p
n
p
)
, центр которой (точ-
ка
M
p
) совпадает с центром узлового шарнира, координатная плос-
кость
M
p
ξη
совпадает с плоскостью корпуса узлового шарнира, а ось
M
p
ζ
направлена по касательной к кривой
z
p
=
f
(
x
p
)
, являющейся ли-
нией пересечения координатной плоскости
Ox
p
z
p
с образующей по-
верхностью (см. рис. 6);
— система
M
p
ξ
q
η
q
ζ
q
(рис. 7) с базисом
{
g
pq
}
= (
τ
pq
b
pq
n
pq
)
, коор-
динатная плоскость
M
p
ξ
q
η
q
которой совпадает с плоскостью корпуса
узлового шарнира, а ось
M
p
ξ
q
проходит через середину (точка
A
pq
)
геометрической оси.
В данном случае
p
2
N
∧
[1
, N
уз.л
]
, а
q
2
N
∧
[1
,
6]
. Далее связь между
указанными базисами определяется с помощью матриц направляющих
косинусов
{
α
(0)
p
}
,
{
α
(1)
p
}
,
{
α
(2)
pq
}
:
{
e
p
}
т
=
{
α
(0)
p
}{
e
}
т
,
{
g
p
}
т
=
{
α
(1)
p
}{
e
p
}
т
,
{
g
pq
}
т
=
{
α
(2)
pq
}{
g
p
}
т
.
Для углов
ψ
p
,
θ
p
,
β
pq
=
ϕ
p
+
π
3
(
q
−
1)
на рис. 6, 7 матрицы
{
α
(0)
p
}
,
{
α
(1)
p
}
,
{
α
(2)
pq
}
имеют следующий вид:
66
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2009. № 4
