D
23
=
−
(
m
F
p
F
+
m
t
L
)
Lc
32
−
31
,
D
24
=
m
t
p
t
Lc
31
−
41
, D
25
=
−
(
m
F
p
F
+
m
t
L
)
Lc
42
−
31
,
D
33
= (
m
T
+
m
F
+
m
t
)
L
2
+
m
F
(
L
−
p
F
)
2
, D
34
=
−
m
t
p
t
Lc
32
−
41
,
D
35
= [(
m
T
+ 2
m
F
+
m
t
)
L
2
−
m
F
Lp
F
]
c
32
−
42
,
D
44
=
m
t
p
2
t
, D
45
=
−
m
t
p
t
Lc
42
−
41
,
D
55
= (
m
T
+ 2
m
F
+
m
t
)
L
2
+
m
t
(
L
−
p
t
)
2
,
c
i
−
j
= cos(
q
i
−
q
j
)
,
i, j
= 1
,
31
,
32
,
41
,
42
,
C
(
q,
˙
q
)
— квадратная матрица пятого порядка с элементами
C
11
=
C
12
= 0
, C
13
=
m
T
p
T
Ls
32
−
1
˙
q
32
, C
14
= 0
, C
15
=
m
T
p
T
Ls
42
−
1
˙
q
42
,
C
21
=
C
22
= 0
, C
23
= (
m
F
p
F
+
m
t
L
)
Ls
32
−
31
˙
q
32
, C
24
=
m
t
p
t
Ls
31
−
41
˙
q
41
,
C
25
= (
m
F
p
F
+
m
t
L
)
Ls
42
−
31
˙
q
42
,
C
31
=
−
m
T
p
T
Ls
32
−
1
˙
q
1
, C
32
=
−
(
m
F
p
F
+
m
t
L
)
Ls
32
−
31
˙
q
31
, C
33
= 0
,
C
34
=
−
m
t
p
t
Ls
32
−
41
˙
q
41
, C
35
= [(
m
T
+2
m
F
+
m
t
)
L
2
−
m
F
Lp
F
]
s
32
−
42
˙
q
42
,
C
41
= 0
, C
42
=
−
m
t
p
t
Ls
31
−
41
˙
q
31
, C
43
=
m
t
p
t
Ls
32
−
41
˙
q
32
,
C
44
= 0
, C
45
=
m
t
p
t
Ls
42
−
41
˙
q
42
,
C
51
=
−
m
T
p
T
Ls
42
−
1
˙
q
1
, C
52
=
−
(
m
F
p
F
+
m
t
L
)
Ls
42
−
31
˙
q
31
,
C
53
=
−
[(
m
T
+ 2
m
F
+
m
t
)
L
2
−
m
F
Lp
F
]
s
32
−
42
˙
q
32
,
C
54
=
−
m
t
p
t
Ls
42
−
41
˙
q
41
, C
55
= 0
,
s
i
−
j
= sin(
q
i
−
q
j
)
,
i, j
= 1
,
31
,
32
,
41
,
42
,
G
(
q
)
— вектор обобщенных сил тяжести с компонентами
G
1
=
−
gm
T
p
T
sin
q
1
, G
2
=
−
g
(
m
F
p
F
+
m
t
L
) sin
q
31
,
G
3
=
g
[(
m
T
+ 2
m
F
+
m
t
)
L
−
m
F
p
F
] sin
q
32
, G
4
=
−
gm
t
p
t
sin
q
41
,
G
5
=
g
[(
m
T
+ 2
m
F
+ 2
m
t
)
L
−
m
t
p
t
] sin
q
42
,
B
— матрица коэффициентов при управлении:
B
=
−
1
−
1 0 0
1 0 0
−
1
0 1
−
1 0
0 0 0 1
0 0 1 0
.
(3)
Матрицы
D
(
q
)
и
C
(
q,
˙
q
)
связаны соотношением
˙
D
(
q
) =
C
(
q,
˙
q
) +
C
т
(
q,
˙
q
)
,
(4)
42
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2006. № 1
