Учитывая равенства
Γ(
α
+ 1) =
α
Γ(
α
)
,
Γ(1) = 1
,
получаем с помо
-
щью выражения
(36)
следующие асимптотические формулы
:
Φ(1 +
aν,
2; 2
bν
) =
1
2
πω aν
(1+)
Z
0
e
νS
(
u
)
du
∼
R
ν
,
(37)
2Φ
0
(1 +
aν,
2; 2
bν
)
−
Φ(1 +
aν,
2; 2
bν
) =
=
1
2
πω aν
(1+)
Z
0
e
νS
(
u
)
(2
u
−
1)
du
∼
R
ν
r
1 +
2
a
b
,
(38)
2Φ
0
(1 +
aν,
2; 2
bν
)
−
Ã
1 +
r
1 +
2
a
b
!
Φ(1 +
aν,
2; 2
bν
) =
=
1
2
πω aν
(1+)
Z
0
e
νS
(
u
)
Ã
2
u
−
1
−
r
1 +
2
a
b
!
du
∼ −
3
a
+ 2
b
2
b
(2
a
+
b
)
R
ν
ν
,
(39)
2Φ
0
(1 +
aν,
2; 2
bν
)
−
Ã
1
−
r
1 +
2
a
b
!
Φ(1 +
aν,
2; 2
bν
) =
=
1
2
πω aν
(1+)
Z
0
e
νS
(
u
)
Ã
2
u
−
1 +
r
1 +
2
a
b
!
du
∼
2
R
ν
r
1 +
2
a
b
.
(40)
При выводе формул
(37), (38)
и
(40)
в асимптотической формуле
(36)
используется только главный член
,
а при выводе формулы
(39)
исполь
-
зуется все выражение
(36).
Из выражений
(32), (37)
и
(38)
получаем
φ
ν
∼
r
1 +
2
a
b
.
(41)
Из формул
(39)
и
(40)
следует
,
что
r
1 +
2
a
b
−
φ
ν
∼
3
a
+ 2
b
2
b
(2
a
+
b
)
ν
,
r
1 +
2
a
b
+
φ
ν
∼
2
r
1 +
2
a
b
.
(42)
18
ISSN 1812-3368.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Естественные науки
”. 2005.
№
1
