(
μ
±
= 0
,
b
= 0
,
χ
±
= 0
,
σ
= +
∞
) в предположении плоской сим-
метрии (
∂
/
∂y
=
∂
/
∂z
= 0
). С учетом диссипаций плоские течения
двухжидкостной ЭМГД-плазмы подчиняются уравнениям
∂ρ
∂t
+
∂
∂x
(
ρU
x
) = 0;
∂ρU
x
∂t
+
∂
∂x
ρU
2
x
+
p
Σ
+
|
H
?
|
2
8
π
!
=
=
∂
∂x
4
3
μ
Σ
∂U
x
∂x
, p
Σ
=
kρ
λ
Σ
e
T
+
Z
+
T
−
;
∂ρU
?
∂t
+
∂
∂x
ρU
x
U
?
−
H
x
H
?
4
π
=
∂
∂x
μ
Σ
∂U
?
∂x
+
μ
∂
∂x
j
?
ρ
;
∂T
±
∂t
+
U
x
∂T
±
∂x
+ (
γ
−
1)
T
±
∂U
x
∂x
=
=
Z
±
λ
Σ
e
(
γ
−
1)
kρ
(
∂
∂x
χ
±
∂T
±
∂x
+
m
m
Σ
|
j
?
|
2
σ
±
b
(
T
−
−
T
+
)+ (4)
+
μ
±
"
4
3
∂U
x
∂x
2
+
λ
2
∂
∂x
j
?
ρ
2
±
2
λ
Re
∂U
?
∂x
∂
∂x
j
?
ρ
+
∂U
?
∂x
2
#)
;
1
c
∂H
?
∂t
+
i
∂E
?
∂x
= 0
, j
?
=
ic
4
π
∂H
?
/
∂x, H
x
= const;
E
?
−
c
2
λ
+
λ
−
4
πρ
∂
2
E
?
∂x
2
=
j
?
σ
+
iH
x
c
U
?
−
i
c
U
x
H
?
+
+
1
ρ
∂
∂x
(
λ
+
−
λ
−
)
H
x
H
?
4
π
−
μ
∂U
?
∂x
−
μ
∂
∂x
j
?
ρ
;
E
x
=
−
1
c
Im
( ˉ
U
?
H
?
)+
1
ρ
∂
∂x
(
λ
−
p
+
−
λ
+
p
−
)+
1
ρ
∂
∂x
|
H
?
|
2
8
π
−
4
3
∂
∂x
μ
∂U
x
∂x
.
Здесь использованы комплексные обозначения для поперечных вели-
чин (
U
?
=
U
y
+
iU
z
;
H
?
=
H
y
+
iH
z
;
E
?
=
E
y
+
iE
z
;
j
?
=
j
y
+
ij
z
;
Z
+
=
Z
;
Z
−
= 1
); черта означает комплексное сопряжение; Re, Im —
вещественная и мнимая части комплексного числа.
Система (4) в бездиссипативном случае допускает частные реше-
ния, называемые плоскими альфвеновскими волнами, вида
U
?
=
u
(
t
)
e
iκx
, H
?
=
h
(
t
)
e
iκx
, E
?
=
e
(
t
)
e
iκx
,
T
±
= const
, ρ
= const
,
U
x
= 0
,
(5)
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012. № 4
67
