Решение задачи терминального управления для плоской системы с учетом ограничений заменой плоского выхода

122

ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2016. № 6

УДК 517.977.1

DOI: 10.18698/1812-3368-2016-6-122-134

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ТЕРМИНАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ ПЛОСКОЙ

СИСТЕМЫ С УЧЕТОМ ОГРАНИЧЕНИЙ ЗАМЕНОЙ ПЛОСКОГО ВЫХОДА

Ю.С. Белинская

usbelka@mail.ru

МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Российская Федерация

Аннотация

Ключевые слова

Рассмотрена динамическая система, описывающая дви-

жение квадрокоптера. Доказано, что такая система явля-

ется плоской. Построена динамическая обратная связь,

линеаризующая динамическую систему. Решена задача

терминального управления для плоской системы с огра-

ничениями. Предлагаемый подход основан на замене

плоского выхода системы таким, область возможных

значений которого лежит в допустимом множестве.

Изучен следующий маневр: взлет; пролет в горизонталь-

ном направлении; поворот. В силу сложности решение

задачи терминального управления подразделено на не-

сколько этапов. На первом этапе решена задача подъема

на небольшую высоту. Далее плоский выход системы

заменен так, чтобы выполнялись все ограничения задачи.

Результаты численного моделирования подтвердили

эффективность предложенного подхода. Особенность

этого подхода заключается в том, что в начале второго

этапа движение незначительно отклоняется от планиру-

емой траектории. Отклонение не превышает 20 % теку-

щего значения координаты, что связано с заменой плос-

кого выхода и переключением управления. На других

этапах подобного отклонения не происходит

Плоские системы, плоский

выход, задача терминального

управления, динамическая

обратная связь, динамические

системы с ограничениями

Поступила в редакцию 15.03.2016

Работа выполнена при поддержке грантов РФФИ № 16-07-01153, № 15-07-06484

Введение.

Задача терминального управления заключается в определении про-

граммного движения, переводящего динамическую систему из заданного

начального положения в заданное конечное положение. Широким классом си-

стем, для которых известны методы решения задачи терминального управле-

ния, являются плоские системы [1]. Каждое решение плоской системы одно-

значно определяется некоторым набором функций, который называется плос-

ким выходом системы. Известный метод [2, 3] решения задачи терминального

управления состоит в построении программной траектории, удовлетворяющей

граничным условиям и соответствующей полиномиальной зависимости плос-

кого выхода от времени.