Решение задачи терминального управления для плоской системы с учетом ограничений заменой плоского выхода

11 / 13

Ю.С. Белинская
132 ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2016. № 6
Заключение. Предложен подход к решению задачи терминального управ-
ления для плоской системы с ограничениями, который заключается в замене
плоского выхода системы таким набором функций, чтобы ограничения выпол-
нялись автоматически при любом значении переменных плоского выхода. Од-
нако предложенная замена не учитывает ограничения на управления, возника-
ющие из физической постановки задачи, либо в силу ограниченности области
определения плоского выхода. Поэтому в некоторых случаях такие ограничения
могут не выполняться. Для учета указанных ограничений необходимо исполь-
зовать другие методы. Тем не менее результаты численного моделирования де-
монстрируют эффективность предложенного подхода для заданного набора па-
раметров и краевых условий.
ЛИТЕРАТУРА
1. Fliess M., Lévine J., Martin Ph., Rouchon P. A Lie — Bäcklund approach to equivalence and
flatness of nonlinear systems // IEEE Trans. Automat. Control. 1999. Vol. 44. No. 5.
P. 922–937.
2. Крищенко А.П. Cтабилизация программных движений нелинейных систем // Изв.
АН СССР. Техническая кибернетика. 1985. № 6. С. 103–112.
3. Крищенко А.П. Преобразование нелинейных систем и стабилизация программных
движений // Труды МВТУ им. Н.Э. Баумана. 1988. № 512. С. 69–87.
4. Flores M.E., Milam M.B. Trajectory generation for differentially flat systems via NURBS
basis functions with obstacle avoidance // Proceedings of the 2006 American Control Confe-
rence. 2006. P. 5769–5775.
5. Faulwasser T., Hagenmeyer V., Findeisen R. Optimal exact path-following for constrained
differentially flat systems // Preprints of the 18th IFAC World Congress. 2011. P. 9875–9880.
6. Белинская Ю.С., Четвериков В.Н. Метод накрытий для терминального управления с
учетом ограничений // Дифференциальные уравнения. 2014. Т. 50. № 12. С. 1629–1639.
DOI: 10.1134/S0374064114120073
7. Четвериков В.Н. Управляемость плоских систем // Дифференциальные уравнения.
2007. Т. 43. № 11. С. 1518–1527.
8. Beji L., Abichou A., Slim R. Stabilization with motion planning of a four rotor mini-
rotorcraft for Terrain Missions // Fourth International Conference on Intelligent Systems De-
sign and Applications (ISDA). 2004. P. 335–340.
9. Beji L., Abichou A. Trajectory and tracking of a mini-rotorcraft // Proceedings of the 2005
IEEE International Conference on Robotics and Automation. 2005. P. 2618–2623.
10. Белинская Ю.С., Четвериков В.Н. Управление четырехвинтовым вертолетом // Наука
и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2012. № 5.
DOI: 10.7463/0512.0397373 URL:
11. Белинская Ю.С. Реализация типовых маневров четырехвинтового вертолета //
Молодежный научно-технический вестник. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн.
2013. № 2. URL: