σ
α
{
m
}
ij
(
pq
)
/j
в
˜
V
ξ
,
σ
α
{
m
}
ij
(
pq
)
=
C
α
{
m
}
ijkl
ε
α
{
m
}
ij
(
pq
)
−
C
α
{
m
}
ijkl
ε
α
{
m
−
1
}
ij
(
pq
)
+
1
6
˜
σ
α
{
m
−
1
}
ij
в
˜
V
ξ
∪
Σ
0
s
∪
Σ
s
,
ε
α
{
m
}
ij
(
pq
)
=
1
2
U
α
{
m
}
i
(
pq
)
/j
+
U
α
{
m
}
j
(
pq
)
/i
в
˜
V
ξ
,
U
α
{
m
}
i
(
pq
)
=
U
N
{
m
}
i
(
pq
)
,
σ
α
{
m
}
ij
(
pq
)
−
σ
N
{
m
}
ij
(
pq
)
n
j
= 0
на
˜Σ
ξαN
.
(13)
Здесь обозначено:
˜
σ
α
{
m
−
1
}
ij
=
F
α
ij
3
X
p,q
=1
ε
α
{
m
−
1
}
kl
(
pq
)
!
;
(14)
ˉ
ε
kl
(
pq
)
=
1
2
ˉ
ε
pq
(
δ
kp
δ
lq
+
δ
kq
δ
lp
)
.
(15)
Кроме того, к системе (13) присоединяются условия на координат-
ных плоскостях
Σ
s
=
{
ξ
s
= 0
}
и на торцевых поверхностях ЯП
Σ
0
s
=
{
ξ
s
= 1
/
2
}
,
s
= 1
,
2
,
3
, которые записываются следующим обра-
зом:
при
p
=
q U
α
i
(
pq
)
= 1
/
2ˉ
ε
pq
δ
ip
, S
α
j
(
pq
)
= 0
, S
α
k
(
pq
)
= 0
на
Σ
0
i
,
i
6
=
j
6
=
k
6
=
i
;
(16)
при
p
6
=
qU
α
i
(
pq
)
= 1
/
4ˉ
ε
ip
δ
ip
, S
α
j
(
pq
)
= 0
, U
α
k
(
pq
)
= 0
на
Σ
0
j
, i, j
=
{
p, q
}
;
S
α
i
(
pq
)
= 0
, S
α
j
(
pq
)
= 0
, U
α
k
(
pq
)
= 0
на
Σ
0
k
, i
6
=
j
6
=
k
6
=
i,
(17)
а также
при
p
=
q, U
α
i
(
pq
)
= 0
, S
α
j
(
pq
)
= 0
, S
α
k
(
pq
)
= 0
на
Σ
i
,
i
6
=
j
6
=
k
6
=
i
;
(18)
при
p
6
=
q U
α
i
(
pq
)
= 0
, S
α
j
(
pq
)
= 0
, U
α
k
(
pq
)
= 0
на
Σ
j
, i, j
=
{
p, q
}
;
S
α
i
(
pq
)
= 0
, S
α
j
(
pq
)
= 0
, U
α
k
(
pq
)
= 0
на
Σ
k
, i
6
=
j
6
=
k
6
=
i.
(19)
Вывод этих граничных условий для линеаризованных задач (13) такой
же, как и полученный в работе [5], для линейных задач на ячейке
периодичности. Здесь введены обозначения для векторов усилий
S
i
(
pq
)
:
S
i
(
pq
)
≡
X
3
l
=1
σ
α
{
m
}
il
(
pq
)
n
l
.
(20)
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2007. № 1
31
