Вычет в точке
p
1
= 0
вычисляется по известной [6, гл. 6, п. 82]
формуле
res
p
1
W
(
p
)
e
px
= lim
p
→
0
pe
px
e
−
pG
0
−
Y
min
0
e
−
px
dF
Y
(
x
)
,
(41)
где выражение
p
¯
F
Y
(
p
)
заменено в соответствии с формулой (30) его
интегральным эквивалентом. Раскрываянеопределенность в точке
p
= 0
по правилу Лопиталя, получаем
res
p
1
¯
W
(
p
)
e
px
= lim
p
→
0
1
⎡
⎣
−
G
0
e
−
pG
0
+
Y
min
0
e
−
px
xdF
Y
(
x
)
⎤
⎦
β
2
·
e
px
=
=
1
β
2
(
−
G
0
+
m
Y
)
=
C
1
.
(42)
Аналогично вычисляется вычет в полюсе
p
2
= ˜
s
:
res
p
2
W
(
p
)
e
px
= lim
p
→
s
p
−
˜
s
e
−
pG
0
−
Y
min
0
e
−
px
dF
Y
(
x
) (
p
+
β
)
2
·
e
px
=
C
2
e
˜
sx
,
(43)
где
C
2
=
1
⎡
⎣
−
G
0
e
−
˜
sG
0
−
Y
min
0
e
−
˜
sx
dF
Y
(
x
)
⎤
⎦
(˜
s
+
β
)
2
.
Вычет в полюсе
p
3
=
−
β
вычисляется с учетом его кратности,
равной двум [6, гл. 6, п. 82]:
res
p
3
W
(
p
)
e
px
= lim
p
→−
β
∂
∂p
(
p
+
β
)
2
e
px
⎡
⎣
e
−
pG
0
−
Y
min
0
e
−
px
dF
Y
(
x
)
⎤
⎦
(
p
+
β
)
2
=
=
C
31
xe
−
βx
+
C
30
e
−
βx
,
(44)
90
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2005. № 4
