Рис. 3. Образование отрицательных солитонов радиуса пузырьков (сплош-
ные линии) и положительных солитонов давления (штриховые линии)в газо-
жидкостной смеси без диссипации из начального синусоидального возмущения
(рис. 3) приведены в работе [6] на рис. 12. Эти точки соответствуют
нашим точкам
t
9
,
t
1
,
t
6
и соответственно температурным профилям
9
,
1
и
6
, показанным на рис. 2. Нетрудно убедиться, что они также хоро-
шо согласуются. Хорошее совпадение получено при сравнении кри-
вой давления (кривая
1
) на рис. 1,
b
с аналогичной кривой давления,
приведенной на рис. 4 работы [6]. Характерно, что учет межфазного
теплообмена приводит к резкому уменьшению пикового давления в
пузырьке по сравнению с политропическим законом поведения газа.
На рис. 1,
b
кривой
2
показана безразмерная амплитуда гармонической
вынуждающей силы. Аналогичные сравнения для другого радиуса пу-
зырька
R
0
= 10
мкм также показали хорошее совпадение результатов.
Отметим, что на значительном промежутке одного периода пульса-
ции пузырька температура в центре ниже температуры на стенке (меж-
ду временными точками
t
4
и
t
8
). Минимальная температура в центре
пузырька (точка
t
5
) оказалась равной
T
min
(
r
= 0) = 0
,
68
T
L
, а соответ-
ствующее этому моменту времени давление — равным
P
min
= 0
,
78
P
0
.
Эффект теплопроводности, который приводит к существенно не-
монотонным температурным распределениям внутри пузырька про-
иллюстрирован на рис. 2. Стадии расширения соответствует рис. 2,
а
.
Температурные распределения
1–2
(пунктирные кривые, левая верти-
кальная ось) — монотонные, а распределения
3–4
(сплошные линии,
правая ось) — немонотонные. Кривая 5 соответствует моменту времени
t
5
, при котором достигается минимум температуры в центре пузырь-
ка. Он предшествует моменту времени
t
6
, при котором достигается
максимум радиуса. Очевидно, что эти точки не совпадают, так как
газ получает теплоту из жидкости. Это объясняется тем, что при до-
расширении пузырька до своего максимального значения
R
за время
t
6
−
t
5
газ получает теплоты из жидкости больше, чем отдает, когда
охлаждается из-за расширения. Этот факт был отмечен и в работе [6].
12
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2008. № 1
