программной траектории. Cистема (13) примет вид
˙
z
1
=
z
2
;
˙
z
2
=
f
1
(
z, η
) +
g
11
(
z, η
)(
u
1
(
t
) + Δ
u
1
) +
g
12
(
z, η
)(
u
2
(
t
) + Δ
u
2
);
˙
z
3
=
z
4
;
˙
z
4
=
f
2
(
z, η
) +
g
21
(
z, η
)(
u
1
(
t
) + Δ
u
1
) +
g
22
(
z, η
)(
u
2
(
t
) + Δ
u
2
);
˙
η
1
=
f
3
(
z, η
);
˙
η
2
=
f
4
(
z, η
)
.
(20)
Пусть
z
i
=
z
i
+ Δ
z
i
,
η
j
=
η
j
+ Δ
η
j
,
i
= 1
, . . . ,
4
,
j
= 1
,
2
. Вычитая
из уравнений (20) тождества
˙
z
1
(
t
) =
z
2
(
t
);
˙
z
2
(
t
) =
f
1
(
z
(
t
)
, η
(
t
)) +
g
11
(
z
(
t
)
, η
(
t
))
u
1
(
t
)+
+
g
12
(
z
(
t
)
, η
(
t
))
u
2
(
t
);
˙
z
3
(
t
) =
z
4
(
t
);
˙
z
4
(
t
) =
f
2
(
z
(
t
)
, η
(
t
)) +
g
21
(
z
(
t
)
, η
(
t
))
u
1
(
t
)+
+
g
22
(
z
(
t
)
, η
(
t
))
u
2
(
t
);
˙
η
1
=
f
3
(
z
(
t
)
, η
(
t
));
˙
η
2
=
f
4
(
z
(
t
)
, η
(
t
))
,
(21)
получим систему в отклонениях от программного движения
Δ ˙
z
1
= Δ
z
2
;
Δ ˙
z
2
= ˉ
f
1
(Δ
z,
Δ
η, t
) +
g
11
(Δ
z,
Δ
η, t
)Δ
u
1
+
g
12
(Δ
z,
Δ
η, t
)Δ
u
2
;
Δ ˙
z
3
= Δ
z
4
;
Δ ˙
z
4
= ˉ
f
2
(Δ
z,
Δ
η, t
) +
g
21
(Δ
z,
Δ
η, t
)Δ
u
1
+
g
22
(Δ
z,
Δ
η, t
)Δ
u
2
;
Δ ˙
η
= ˉ
q
(Δ
z,
Δ
η, t
)
,
(22)
где
ˉ
f
1
(
z, t
) =
f
1
(
z
+ Δ
z, η
+ Δ
η
)
−
f
1
(
z
(
t
)
, η
(
t
)) +
−
(
g
11
(
z
+ Δ
z, η
+ Δ
η
)
−
g
11
(
z
(
t
)
, η
(
t
)))
u
1
(
t
) +
(
g
12
(
z
+ Δ
z, η
+ Δ
η
)
−
g
12
(
z
(
t
)
, η
(
t
))) +
u
2
(
t
);
ˉ
f
2
(
z, t
) =
f
2
(
z
+ Δ
z, η
+ Δ
η
)
−
f
2
(
z
(
t
)
, η
(
t
)) +
+ (
g
21
(
z
+ Δ
z, η
+ Δ
η
)
−
g
21
(
z
(
t
)
, η
(
t
)))
u
1
(
t
) +
+ (
g
22
(
z
+ Δ
z, η
+ Δ
η
)
−
g
22
(
z
(
t
)
, η
(
t
)))
u
2
(
t
);
ˉ
q
= (
f
3
(
z
+ Δ
z, η
+ Δ
η
)
−
f
3
(
z
(
t
)
, η
(
t
))
, f
4
(
z
+ Δ
z, η
+ Δ
η
)
−
−
f
4
(
z
(
t
)
, η
(
t
)))
T
.
Для решения задачи асимптотической стабилизации положения
44
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2008. № 2
